درس

فهرست مطالب

آزمون اول (۲۵% اول سرفصل)

زبان عمومی و تخصصی

Vocabulary, Grammar, Comprehension

ریاضی عمومی

تابع – حد و پیوستگی – مشتق و کاربرد آن

معادلات دیفرانسیل

معادلات دیفرانسیل مرتبه اول

آمار

آمار توصیفی – روشهای نمونه گیری – توزیع نمونه ای x ̅

احتمال

قواعد شمارش (آنالیز ترکیبی) – اصول اولیه احتمال – احتمال شرطی – استقلال پیشامدها – قضیه احتمالات کل – قضیه بیز

توابع مختلط

تعریف اولیه – جبر اعداد مختلط – خم ها و نواحی در صفحه مختلط – معرفی توابع مختلط – حد – پیوستگی و مشتق – توابع تحلیلی – خواص توابع تحلیلی – نقاط منفرد و انواع آن

جبر۱

گروه ها

آنالیز ریاضی ۱

دستگاه اعداد – توپولوژی فضاهای متریک

آنالیز ریاضی ۲

انتگرال ریمان – اشتیلیس

آنالیز عددی۱

خطا در روش های عددی – پایداری و حساسیت

جبرخطی

ماتریس ها – دستگاه معادلات خطی – دستگاه معادلات خطی – ماتریسها – فضاهای برداری و زیر فضاها – پایه و بعد

آزمون دوم (۲۵% دوم سرفصل)

زبان عمومی و تخصصی

Vocabulary, Grammar, Comprehension

ریاضی عمومی

انتگرال و کاربرد آن – دنباله و سری – مختصات قطبی – اعداد مختلط

معادلات دیفرانسیل

معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر

آمار

توزیع های نمونه ای (تی – مربع کای – فیشر) – تخمین نقطه ای – خواص برآورد کننده ها – روش های برآورد کننده ها – روش های برآورد (گشتاورها – حداکثر درست نمایی)

احتمال

متغیر تصادفی – تابع جرم احتمال – تابع چگالی احتمال و تابع توزیع تجمعی – میانگین و واریانس یک متغیر تصادفی – تابع مولد گشتاور – توزیع های مهم گسسته و پیوسته

توابع مختلط

دنباله ها و سری های مختلط – سری های توانی – بسط های تیلور و لوران – توابع مانده – تعیین مانده با استفاده از بسط لوران – تعیین مانده با استفاده از فرمول

جبر۱

همومورفیها حاصل جمع مستقیم گروه ها

آنالیز ریاضی ۱

دنباله های عددی – سری های عددی

آنالیز ریاضی ۲

قضیه اساسی حساب دیفرانسیل انتگرال ناسره

آنالیز عددی۱

درون یابی ها – برازش ها

جبرخطی

فضاهای برداری – تبدیلات خطی – تبدیلات خطی و انواع آن ماتریس ها و تبدیلات خطی – فضای دوگان

آزمون سوم (۵۰% اول سرفصل – مجموع آزمون اول و دوم)

آزمون چهارم (۲۵% سوم سرفصل)

زبان عمومی و تخصصی

Vocabulary, Grammar, Comprehension

ریاضی عمومی

جبر خطی – هندسه تحلیلی – خم و رویه در فضا – توابع برداری توابع چند متغیره

معادلات دیفرانسیل

تبدیلات لاپلاس

آمار

تخمین فاصله ای (فاصله اطمینان) آزمون فرض پارامترهای جامعه – آزمون نیکویی برازش – جداول توافقی و آزمون استقلال

احتمال

توزیع تابعی از یک متغیر تصادفی – توزیع توام متغیرهای تصادفی و استقلال – توزیع تابعی از چند متغیر تصادفی – امید ریاضی و خواص آن – قضیه حد مرکزی

توابع مختلط

نگاشت های مختلط – روش کلی – قضیه کوشی – قضیه انتگرال کوشی و خواص آن – قضیه حساب مانده ها – محاسبه برخی انتگرال های حقیقی

جبر۱

حلقه ها – زیر حلقه ها – ایده آل ها

آنالیز ریاضی ۱

حد و پیوستگی

آنالیز ریاضی ۲

دنباله و سری های توابع

آنالیز عددی۱

مشتق گیری عددی – انتگرال گیری عددی

جبرخطی

دترمینان – چند جمله مشخصه و مینیمال – مقادیر و برد

آزمون پنجم (۲۵% چهارم سرفصل)

زبان عمومی و تخصصی

Vocabulary, Grammar, Comprehension

ریاضی عمومی

انتگرال چند گانه – میدان برداری

معادلات دیفرانسیل

حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری ها و دستگاه های معادلات دیفرانسیل

آمار

رگرسیون و همبستگی – آنالیز واریانس

احتمال

نمونه گیری تصادفی – توزیع های نمونه ای – تخمین نقطه ای – روش های برآورد (گشتاورها و حداکثر درست نمایی) تخمین فاصله ای – آزمون فرض

توابع مختلط

نگاشت های مختلط – نگاشت همویس – نگاشت های z^n, √(n&z) , ez , In z, sin z, 1/z ,, (az+b)/(cz+d) , z + 1/z , tan z

جبر۱

همومورفیها – دامنه تجزیه یکتا – دامنه اقلیدسی

آنالیز ریاضی ۱

توابع – مشتق توابع حقیقی – توابع دارای تغییر کراندار

آنالیز ریاضی ۲

توابع خاص سری های فوریه – سری های توانی

آنالیز عددی۱

حل عددی معادلات دیفرانسیل – دستگاه های معادلات خطی – غیر خطی

جبرخطی

قطر سازی – مثلثی سازی – فرم های متعارف مقدماتی، قطری سازی و مثلثی کردن – قضیه کیلی – هامیلتون

آزمون ششم (۵۰% دوم سرفصل – مجموع آزمون چهارم و پنجم)

آزمون هفتم (جامع)

آزمون هشتم (جامع)